QÜESTIONARI DE SELECTIVITAT 2020 (ORDINÀRIA) SÈRIE 3
Responeu les següents preguntes:
Exercici 1: [2,5 punts]
Es disposa d’un cable d’acer de 10m de longitud i 1000mm2 de secció. Quina força cal aplicar perquè s’allargui 10mm? El mòdul elàstic del material és 207 GPa.
Quin serà el valor de L si la figura compleix les toleràncies indicades?
Un cotxe elèctric disposa d’una bateria ideal de capacitat 41 kW h. El motor, quan treballa en el règim de potència màxima, subministra 80 kW i consumeix 172 W h/km. En aquestes condicions, quina distància podrà recórrer el vehicle utilitzant el 50 % de la capacitat de la bateria?
En una terrassa de bar hi ha instal·lades 4 estufes de butà que funcionen 8 hores cada dia. El consum de cadascuna d’elles és de 600 g de butà per hora. L’Oficina Catalana del Canvi Climàtic estima un factor d’emissió de 2,96 kg de CO2 per cada kilogram de gas butà i un factor de 2,79 kg de CO2 per cada litre de gasoil. Quants kilòmetres es podran recórrer amb un cotxe de gasoil que té un consum de 5,4 L/100 km fins a emetre la mateixa quantitat de CO2 que les 4 estufes del bar funcionant 1 dia?
Una bombona d’aire de busseig conté 15 litres a 20 °C i 22 MPa. Considerant que té un comportament de gas ideal, determineu el volum d’aquest aire quan es troba a la mateixa temperatura, però a una pressió de 1 013 hPa.
Exercici 2: [2,5 punts en total]
Es té un sistema combinatori binari de 3 entrades que controla l’encesa d’un cartell lluminós. El cartell s’il·lumina si el conjunt dels 3 dígits d’entrada és un número capicua. Utilitzant les variables d’estat següents: \begin{align} x_{1}=\begin{cases}\text{1}\\\text{0}\end{cases}; \end{align} \begin{align} x_{2}=\begin{cases}\text{1}\\\text{0}\end{cases}; \end{align} \begin{align} x_{3}=\begin{cases}\text{1}\\\text{0}\end{cases}; \end{align} \begin{align} \text{cartell c}=\begin{cases}\text{1: il·luminat}\\\text{0: apagat}\end{cases}. \end{align}
Un mòbil de joguina penja de la barra en forma de colze OC articulada al punt O. El tirant AB manté el sistema en equilibri.
Un cotxe de benzina de massa m = 1 650 kg es desplaça per un terreny horitzontal i accelera de v1 = 80 km/h a v2 = 120 km/h en t = 6,9 s. El poder calorífic de la benzina és p = 46 MJ/kg i la seva densitat ρ = 0,72 g/cm3. El rendiment del conjunt motor i transmissió és η = 0,4. Suposant negligible la fricció amb l’aire, determineu:
Una cadira de rodes elèctrica utilitza una bateria ideal de capacitat c = 74 A h i tensió U = 12 V per a avançar per una pujada on l’angle que forma el perfil del carrer amb l’horitzontal és α1 = 6°. La massa del conjunt persona més cadira és m = 190 kg i avancen a v = 5 km/h. El rendiment del motor-reductor és η = 0,81. Si la fricció amb l’aire es considera negligible, determineu:
Per a mantenir la temperatura d’un hivernacle entre 15 °C i 18 °C, s’utilitza una caldera d’aigua de rendiment ηc = 0,91 que utilitza gasoil com a combustible. De mitjana, la caldera subministra una potència Psubm = 1 758 kW durant 4 hores al dia, 170 dies l’any. El poder calorífic del gasoil és pc = 44,8 MJ/kg, la seva densitat és ρgasoil = 0,85 kg/L, i té un cost cgasoil = 0,893 €/L. S’estima que el factor d’emissions del gasoil és de FE = 2,79 kg de CO2 per litre de combustible. Determineu: